机器人二维地图的各种表示及转换

Fri, 12 Jun 2026 16:26:00 +0800

机器人二维地图表示方式：

占据栅格地图 (nav_msgs::OccupancyGrid)
多层栅格地图 (grid_map)
OpenCV 图像表示

占据栅格地图 (nav_msgs::OccupancyGrid)

栅格地图即将一块区域分割成 m*n 个正方形格子，栅格地图的分辨率就表示每个格子的边长表示物理上的距离，比如分辨率为 1 米的栅格地图表示 100 米 * 100 米区域需要 100 * 100 个格子，如下所示：

nav_msgs::OccupancyGrid 是 ROS 中表示二维占据栅格的数据结构，它包括以下内容：

# 元数据
std_msgs/Header header

# 地图信息
MapMetaData info

# 地图数据
int8[] data

元数据为标准的 ROS 消息头

地图信息包括以下内容：

字段	类型	说明
map_load_time	time	地图加载时间
resolution	float32	每个栅格的边长（米/格），如 0.05 表示每格 5cm
width	uint32	地图宽度（栅格数）
height	uint32	地图高度（栅格数）
origin	geometry_msgs/Pose	地图坐标系原点在世界坐标系中的位姿（左下角栅格的位姿）

地图数据是一维数组，长度为 width × height，按行优先（row-major）排列。每个元素取值：

值	含义
0	空闲（Free）
100	占据（Occupied）
-1（即 255 的补码）	未知（Unknown）

data 的索引 0 对应栅格地图左下角，x 沿宽度方向递增（向右）， y 沿高度方向递增（向上）

 y ↑
 |
 | • P(3, 4)
 | /
 | /
------+------→ x
 |

坐标转数据： value(x, y) = data[y * width + x]

世界坐标和栅格坐标的转换：

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grid_x = (world_x - origin.position.x) / resolution
grid_y = (world_y - origin.position.y) / resolution

多层栅格地图 (grid_map)

grid_map 用于表示栅格地图和操作栅格地图，支持同一位置存储多层数据。

grid_map 底层使用 Eigen::MatrixXf 来存储每一层的数据

grid_map 的坐标表示：

(0, 0) 位于地图左下角：
行号 → y 方向（从地图底部到顶部）
列号 → x 方向（从地图左侧到右侧

栅格访问方式

矩阵索引访问栅格坐标 (x, y) -> (row, col)

grid_map::Index index(5, 10); //(row = y, col = x)
float& val = mat.at("layer", index);

// 或者直接拿到 Eigne 的 matrix
Eigen::MatrixXf& mat = map["elevation"];
float& val = mat(5, 10);

已知世界坐标 (2.5m, 1.0m) ，使用世界坐标访问

grid_map::Position worldPos(2.5, 1.0);

// 自动将世界坐标按照分辨率转为索引
grid_map::Index index;
map.getIndex(worldPos, index);
float val = map.at("elevation", index);

// 或者一步到位
float val = map.atPosition("elevation", worldPos);

获取地图信息

获取栅格的宽高

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grid_map::Size size = map.getSize();
int cols = size.x(); // (矩阵列数, x 方向栅格数)
int rows = size.y(); // (矩阵行数, y 方向栅格数)

获取物理世界的宽高

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grid_map::Length length = map.getLength(); // 单位为 m
double lenX = length.x(); // (物理宽)
double lenY = length.y(); // (物理高)

地图原点，grid_map 的地图原点不一定是在左下角，即坐标可能为负数
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grid_map::Position pos = map.getPosition();

OpenCV 图像表示

可以使用 OpenCV 表示栅格地图，一般一个栅格对应一个像素

坐标变换

OpenCV 中的坐标 Y 轴向下，以左上角为坐标原点

------+------→ x
 y |
 |
 | • P(3, height - 1 - 4)
 |
 |
------+------→ x'

及 grid_map 中 (x, y) 对应于 OpenCV 中就是 (x, height - 1 - y)

像素访问

(x, y) 对应 (row, col)

cv::Mat image;

int x = 10;
int y = 5;

image.at<uchar>(5, 10);

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